TuaNa MiNa
Paylaşımcı
Trigonometri ilminin kurucusu.
Ebü'l-Vefa' Muhammed b. Muhammed b. Yahya el-Büzcani .İslam matematik ve astronomi âlimlerinin önde gelenlerinden olup "mühendis" ve 'hâsib" lakaplarıyla da tanınır; hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Horasan'da Herat'la Nişabur arasında yer alan Büzcan kasabasında (bugünkü Türbet-i Cam) 1 Ramazan 328'de (10 Haziran 940) doğdu ve 388'de (998) Bağdat' ta öldü; bazı kaynaklarda ölüm tarihi 387 (997) olarak geçmektedir. Matematik alanında temel bilgileri amcası Ebu Amr el-Mugâzili ve dayısı Ebu Abdullah Muhammed b. Anbese'den öğrendi. Daha sonra Bağdat'a giderek devrin tanınmış âlimlerinin yanında tahsilini tamamladı ve Bağdat'ta ders vermeye, matematik ve astronomi alanında araştırmalar yapmaya başladı. Özellikle rasatlarının çoğunu burada Büveyhi emirlerinden İzzüddevle Bahtiyar b. Muizzüddevle döneminde gerçekleştirdi. Bu konuda görüşlerinden faydalanmak için Birüni ile mektuplaşıyordu; bu sırada Biruni'nin Harizm'de, Ebu'l-Vefa'nın Bağdat' ta gözledikleri birküs olayının rasat sonuçlarını karşılaştırmışlardı. Ayrıca Birüni bazı eserlerinde onun rasatlarından söz etmiştir. Ebu'l-Vefa'nın, çağdaşı olan Ebu Ali el-Hububi ile de mektuplaştığı ve Hububi'nin üçgenlerin alanını bulma konusunda ondan bazı formüller istediği bilinmektedir. İbn Hallikan'a göre Ebü'l-Vefa meşhur bir matematikçidir (hasib) ve ayrıca geometri ilminde deözellikle kirişlerle ilgili yeni ve benzeri görülmemiş buluşların sahibidir. Kemaleddin bin Yunus da onu geometriyi en iyi bilen âlimler arasında gösterir.
Trigonometrinin Regiomontanus (ö.1476) tarafından kurulduğu hakkındaki yaygın kanaatin doğru olmadığı artık anlaşılmış bulunmaktadır. Her ne kadar trigonometriyle ilk defa Me'mun devri âlimlerinden Habeş el-Hasib el-Mervezi ilgilenmişse de bu konuyu sistematik bir ilim dalı haline getiren Ebü'l-Vefa' dır. Bu husustaki çalışmaları arasında trigonometri teoremlerinin ilk ispatlarını vermiş, "zıl" adı altında tanjantı, "kutr-ı zıl" adıyla sekantı tarif etmiş ve trigonometrik fonksiyonların yayın fonksiyonu olarak 15 dakikalık adımlarla hassas cetvellerini gerçekleştirmiştir. Kendisinden önce bu alanda çalışa%n Mervezi'nin cetvelleri, tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu halinde vermediği gibi Ebu'l-Vefa'nınkiler kadar sıhhatli de değildir.Ebu'l-Vefa, %ve β, toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve % > β olmak üzere sin (%+β)-sin%+ sin%-+sin (%-β) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi kullanıp sin 30' dakikayı sekiz ondalığa kadar doğru olarak sin 30' = 0,00872653672 şeklinde hesaplamıştır... bazı küresel üçgen problemlerinin çözümü için de çeşitli metotlar geliştirmiştir. Büyük harfler açıları, küçük harfler kenarları ve A dik açıyı göstermek üzere bir küresel dik üçgende tg c ÷ tg C =sin b, tg b ÷ tg B= sin c, eşitliklerini bulmuştur. Bunların yanında eğik açılı küresel üçgenler için sinüs teoremini de ispat etmiştir. Parabolün nokta nokta çizimi için yeni bir metot geliştiren Ebu'l-Vefa'nın ayrıca geometrik çizimlerle ilgili kısmen Hint modellerine dayanan bazı önemli çalışmaları da vardır. Pergelin bir tek açıklığıyla daire içine kare çizimini ve verilen bir kare içine eşkenar üçgen çizimini ilk defa Ebu'l-Vefa yapmıştır. Ayrıca düzgün çokyüzlüler problemiyle uğraşmış, yedi ve dokuz kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık çizimlerini vermiştir. Onun cebir ve denklemler teorisine de çeşitli katkıları vardır ve özellikle x üzeri 4 + px üzeri 3= r denkleminin çözümünü iki parabolün ara kesitini alarak bulması dikkat çekicidir.
Ebu'l-Vefa'nın astronomi çalışmaları arasında büyük önem taşıyan orijinal rasatlarla tespit ettiği yeni parametreler asırlar boyunca kullanılmıştır. el-Mecisti adlı eserinde Danimarkalı astronom Tycho Brahe'den (ö. 1601) çok önce ayın değişimini de (tadil, varyasyon) incelemiş ve Ebu Nasr İbn Irak'ın eserlerini bazı noktalarda tenkit etmiştir. Bu konudaki görüşleri ve tanjantla ilgili buluşlarının orijinalliği XIX. yüzyıldan beri ilim tarihçileri arasında tartışılmaktadır. Astronomiye yaptığı büyük katkılardan dolayı ayın bir kraterine onun adı verilmiştir.
Eserleri:
İbnü'n-Nedim'in el-Fihrist'inde ayrıntılı bir listesi bulunan eserlerinin bir kısmı kaybolmuş, bir kısmı da henüz incelenmemiştir. Öklid ve Diophantus'un çalışmaları hakkındaki yorumlarıyla kendi orijinal buluşlarını ihtiva eden kitabı ve Ebu Ca'fer el-Harizmi'nin Cebir kitabına ait şerhi kaybolanlar arasındadır. Mevcut eserlerinin başlıcaları şunlardır:
1. ez-Zicü'ş-şamil. Çeşitli yazma mecmuaları arasında birçok nüshası bulunan eser, Tokatlı Seyyid Hasan b. Ali el-Kümnâti tarafından ez-Zi'cü'l-kâmil adıyla şerh edilmiş ve Çelebi Sultan Mehmed'e ithaf edilmiştir, Süleymaniye Kütüphanesi'nde bir yazması bulunan bu şerhin başka bir nüshası da Paris Bibliotheque Nationale'de (nr. 2530) kayıtlı olan kitabın sonundadır. Esirüddin el-Ebherî de bu esere bir şerh yazmıştır.
2. Kîtab fîmâ yehtâcü ileyhi'l-küttab ve'1-'um- mâl min ilmi'l-hisab. Kâtiplere ve vergi memurlarına yardımcı olmak üzere 961'de Büveyhiler'den Adudüddevle adına kaleme aldığı bu kitap, her birine menzil adı verilen yedi bölümden oluşmuştur: bu sebeple esere Kitabü Menzilü's-Seb' de denilmektedir. Her bölümü yine yedi babdan meydana gelen kitapta doğu İslam ülkelerinde tüccarlar, kâtipler ve vergi memurlarının hesaplarında kullandıkları metotlar sistematik olarak düzenlenmiş, bayağı kesirlerin çözümü için orijinal ve pratik bir metot geliştirilmiştir. (10a + b) (10a+c) şeklindeki bir hesabın nasıl yapılacağını gösteren müellif, burada muhtemelen Hint matematiğinin de tesiriyle negatif sayıları "deyn" (borç) adı altında kullanmıştır. Bu eser Ahmed Selim Sâidan tarafından İlmü'l- hisabi'l- Arabî adlı kitabının içinde neşredilmiştir.
3. Kitab fima yehtacü ileyhi's-sani min a'mai'l-hendese. 990'da telif edilen, iki ve üç boyutlu birçok çizimin yer aldığı eser zanaatkârlar için hazırlanmış bir tür geometri kitabıdır. Çizimlerin bir kısmı Öklid, Archimedes, İskenderiyeli Heron, Theodosius ve Pagpus'tan alınmış olmakla birlikte verilen örneklerin çoğu orijinaldir. Bu eserin Uluğ Bey'in Kütüphanesi için istinsah edilmiş çok güzel bir nüshası Süleymaniye Kütüphanesi'nde olup, A. Krasnova tarafından Rusça'ya çevrilmiştir. Kitabın iki ayrı Farsça tercümesi bulunmaktadır ve bunlardan birinin önemli bir bölümünü Woepke Fransızcaya çevirmiştir. Ayrıca Salih Ahmed el-Ali'nin yayımladığı (Bağdad 1979) eserin biri Kemaleddin İbn Yunus (Arapça), diğeri Muhammed Bakır Yezdi (Farsça) tarafından yapılan iki de şerhi vardır.
4. el-Mecisti (Kilabü'l-Kamil). Tamamı günümüze ulaşmayan eser, muhtemelen şimdiye kadar ele geçmemiş olan ez-Zicü'l vazıh adlı kitabının aynı veya bir kısmıdır. Eksik bir nüshası Bibliotheque Nationale'de bulunan kitabı L. A. Sedillot kısmen Fransızca'ya çevirmiş, Carra de Vaux da bir makalesinde inceleyerek tahlil etmiştir. XIX. yüzyılın başlarına kadar Ptolemaios'un Almagest'inin bir tercümesi sanılan el-Mecisti'nin yapılan incelemeler sonucunda orijinal ve önemli bir çalışma olduğu anlaşılmıştır. Kitapta yer alan başka konuların yanında özellikle astronomi, trigonometri ve ayın hareketi teorisiyle ilgili kısımlar dikkate değer niteliktedir.
5. Risale fi terkibi adedi'l- vefk fi'l-murabbaat. Kare vefkler üzerine kaleme alınmış bir eserdir.
6. Cevabü Ebi'l- Vefa' Muhammed b. Muhammed el-Büzcani ammâ seelehü'l-fakih Ebu Ali el-Hasan b. el-Haris fi mesahati'l-müselles. Ebu'l-Vefa'nın, Ebu Ali el-Hubabi nin üçgenlerin yüzeyini hesaplamak için kendisinden istediği formülle ilgili cevabından ibaret olup tıpkıbasımı S. Kenedy ve Mustafa Mevaldi tarafından Mecelletü Tarihi'l- ulumi'l- Arabiyye adlı dergide İngilizce ve Arapça tahliliyle birlikte yayımlanmıştır.
(T.D.V. İslam Ans. 10/348-349)
Ebü'l-Vefa' Muhammed b. Muhammed b. Yahya el-Büzcani .İslam matematik ve astronomi âlimlerinin önde gelenlerinden olup "mühendis" ve 'hâsib" lakaplarıyla da tanınır; hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Horasan'da Herat'la Nişabur arasında yer alan Büzcan kasabasında (bugünkü Türbet-i Cam) 1 Ramazan 328'de (10 Haziran 940) doğdu ve 388'de (998) Bağdat' ta öldü; bazı kaynaklarda ölüm tarihi 387 (997) olarak geçmektedir. Matematik alanında temel bilgileri amcası Ebu Amr el-Mugâzili ve dayısı Ebu Abdullah Muhammed b. Anbese'den öğrendi. Daha sonra Bağdat'a giderek devrin tanınmış âlimlerinin yanında tahsilini tamamladı ve Bağdat'ta ders vermeye, matematik ve astronomi alanında araştırmalar yapmaya başladı. Özellikle rasatlarının çoğunu burada Büveyhi emirlerinden İzzüddevle Bahtiyar b. Muizzüddevle döneminde gerçekleştirdi. Bu konuda görüşlerinden faydalanmak için Birüni ile mektuplaşıyordu; bu sırada Biruni'nin Harizm'de, Ebu'l-Vefa'nın Bağdat' ta gözledikleri birküs olayının rasat sonuçlarını karşılaştırmışlardı. Ayrıca Birüni bazı eserlerinde onun rasatlarından söz etmiştir. Ebu'l-Vefa'nın, çağdaşı olan Ebu Ali el-Hububi ile de mektuplaştığı ve Hububi'nin üçgenlerin alanını bulma konusunda ondan bazı formüller istediği bilinmektedir. İbn Hallikan'a göre Ebü'l-Vefa meşhur bir matematikçidir (hasib) ve ayrıca geometri ilminde deözellikle kirişlerle ilgili yeni ve benzeri görülmemiş buluşların sahibidir. Kemaleddin bin Yunus da onu geometriyi en iyi bilen âlimler arasında gösterir.
Trigonometrinin Regiomontanus (ö.1476) tarafından kurulduğu hakkındaki yaygın kanaatin doğru olmadığı artık anlaşılmış bulunmaktadır. Her ne kadar trigonometriyle ilk defa Me'mun devri âlimlerinden Habeş el-Hasib el-Mervezi ilgilenmişse de bu konuyu sistematik bir ilim dalı haline getiren Ebü'l-Vefa' dır. Bu husustaki çalışmaları arasında trigonometri teoremlerinin ilk ispatlarını vermiş, "zıl" adı altında tanjantı, "kutr-ı zıl" adıyla sekantı tarif etmiş ve trigonometrik fonksiyonların yayın fonksiyonu olarak 15 dakikalık adımlarla hassas cetvellerini gerçekleştirmiştir. Kendisinden önce bu alanda çalışa%n Mervezi'nin cetvelleri, tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu halinde vermediği gibi Ebu'l-Vefa'nınkiler kadar sıhhatli de değildir.Ebu'l-Vefa, %ve β, toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve % > β olmak üzere sin (%+β)-sin%+ sin%-+sin (%-β) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi kullanıp sin 30' dakikayı sekiz ondalığa kadar doğru olarak sin 30' = 0,00872653672 şeklinde hesaplamıştır... bazı küresel üçgen problemlerinin çözümü için de çeşitli metotlar geliştirmiştir. Büyük harfler açıları, küçük harfler kenarları ve A dik açıyı göstermek üzere bir küresel dik üçgende tg c ÷ tg C =sin b, tg b ÷ tg B= sin c, eşitliklerini bulmuştur. Bunların yanında eğik açılı küresel üçgenler için sinüs teoremini de ispat etmiştir. Parabolün nokta nokta çizimi için yeni bir metot geliştiren Ebu'l-Vefa'nın ayrıca geometrik çizimlerle ilgili kısmen Hint modellerine dayanan bazı önemli çalışmaları da vardır. Pergelin bir tek açıklığıyla daire içine kare çizimini ve verilen bir kare içine eşkenar üçgen çizimini ilk defa Ebu'l-Vefa yapmıştır. Ayrıca düzgün çokyüzlüler problemiyle uğraşmış, yedi ve dokuz kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık çizimlerini vermiştir. Onun cebir ve denklemler teorisine de çeşitli katkıları vardır ve özellikle x üzeri 4 + px üzeri 3= r denkleminin çözümünü iki parabolün ara kesitini alarak bulması dikkat çekicidir.
Ebu'l-Vefa'nın astronomi çalışmaları arasında büyük önem taşıyan orijinal rasatlarla tespit ettiği yeni parametreler asırlar boyunca kullanılmıştır. el-Mecisti adlı eserinde Danimarkalı astronom Tycho Brahe'den (ö. 1601) çok önce ayın değişimini de (tadil, varyasyon) incelemiş ve Ebu Nasr İbn Irak'ın eserlerini bazı noktalarda tenkit etmiştir. Bu konudaki görüşleri ve tanjantla ilgili buluşlarının orijinalliği XIX. yüzyıldan beri ilim tarihçileri arasında tartışılmaktadır. Astronomiye yaptığı büyük katkılardan dolayı ayın bir kraterine onun adı verilmiştir.
Eserleri:
İbnü'n-Nedim'in el-Fihrist'inde ayrıntılı bir listesi bulunan eserlerinin bir kısmı kaybolmuş, bir kısmı da henüz incelenmemiştir. Öklid ve Diophantus'un çalışmaları hakkındaki yorumlarıyla kendi orijinal buluşlarını ihtiva eden kitabı ve Ebu Ca'fer el-Harizmi'nin Cebir kitabına ait şerhi kaybolanlar arasındadır. Mevcut eserlerinin başlıcaları şunlardır:
1. ez-Zicü'ş-şamil. Çeşitli yazma mecmuaları arasında birçok nüshası bulunan eser, Tokatlı Seyyid Hasan b. Ali el-Kümnâti tarafından ez-Zi'cü'l-kâmil adıyla şerh edilmiş ve Çelebi Sultan Mehmed'e ithaf edilmiştir, Süleymaniye Kütüphanesi'nde bir yazması bulunan bu şerhin başka bir nüshası da Paris Bibliotheque Nationale'de (nr. 2530) kayıtlı olan kitabın sonundadır. Esirüddin el-Ebherî de bu esere bir şerh yazmıştır.
2. Kîtab fîmâ yehtâcü ileyhi'l-küttab ve'1-'um- mâl min ilmi'l-hisab. Kâtiplere ve vergi memurlarına yardımcı olmak üzere 961'de Büveyhiler'den Adudüddevle adına kaleme aldığı bu kitap, her birine menzil adı verilen yedi bölümden oluşmuştur: bu sebeple esere Kitabü Menzilü's-Seb' de denilmektedir. Her bölümü yine yedi babdan meydana gelen kitapta doğu İslam ülkelerinde tüccarlar, kâtipler ve vergi memurlarının hesaplarında kullandıkları metotlar sistematik olarak düzenlenmiş, bayağı kesirlerin çözümü için orijinal ve pratik bir metot geliştirilmiştir. (10a + b) (10a+c) şeklindeki bir hesabın nasıl yapılacağını gösteren müellif, burada muhtemelen Hint matematiğinin de tesiriyle negatif sayıları "deyn" (borç) adı altında kullanmıştır. Bu eser Ahmed Selim Sâidan tarafından İlmü'l- hisabi'l- Arabî adlı kitabının içinde neşredilmiştir.
3. Kitab fima yehtacü ileyhi's-sani min a'mai'l-hendese. 990'da telif edilen, iki ve üç boyutlu birçok çizimin yer aldığı eser zanaatkârlar için hazırlanmış bir tür geometri kitabıdır. Çizimlerin bir kısmı Öklid, Archimedes, İskenderiyeli Heron, Theodosius ve Pagpus'tan alınmış olmakla birlikte verilen örneklerin çoğu orijinaldir. Bu eserin Uluğ Bey'in Kütüphanesi için istinsah edilmiş çok güzel bir nüshası Süleymaniye Kütüphanesi'nde olup, A. Krasnova tarafından Rusça'ya çevrilmiştir. Kitabın iki ayrı Farsça tercümesi bulunmaktadır ve bunlardan birinin önemli bir bölümünü Woepke Fransızcaya çevirmiştir. Ayrıca Salih Ahmed el-Ali'nin yayımladığı (Bağdad 1979) eserin biri Kemaleddin İbn Yunus (Arapça), diğeri Muhammed Bakır Yezdi (Farsça) tarafından yapılan iki de şerhi vardır.
4. el-Mecisti (Kilabü'l-Kamil). Tamamı günümüze ulaşmayan eser, muhtemelen şimdiye kadar ele geçmemiş olan ez-Zicü'l vazıh adlı kitabının aynı veya bir kısmıdır. Eksik bir nüshası Bibliotheque Nationale'de bulunan kitabı L. A. Sedillot kısmen Fransızca'ya çevirmiş, Carra de Vaux da bir makalesinde inceleyerek tahlil etmiştir. XIX. yüzyılın başlarına kadar Ptolemaios'un Almagest'inin bir tercümesi sanılan el-Mecisti'nin yapılan incelemeler sonucunda orijinal ve önemli bir çalışma olduğu anlaşılmıştır. Kitapta yer alan başka konuların yanında özellikle astronomi, trigonometri ve ayın hareketi teorisiyle ilgili kısımlar dikkate değer niteliktedir.
5. Risale fi terkibi adedi'l- vefk fi'l-murabbaat. Kare vefkler üzerine kaleme alınmış bir eserdir.
6. Cevabü Ebi'l- Vefa' Muhammed b. Muhammed el-Büzcani ammâ seelehü'l-fakih Ebu Ali el-Hasan b. el-Haris fi mesahati'l-müselles. Ebu'l-Vefa'nın, Ebu Ali el-Hubabi nin üçgenlerin yüzeyini hesaplamak için kendisinden istediği formülle ilgili cevabından ibaret olup tıpkıbasımı S. Kenedy ve Mustafa Mevaldi tarafından Mecelletü Tarihi'l- ulumi'l- Arabiyye adlı dergide İngilizce ve Arapça tahliliyle birlikte yayımlanmıştır.
(T.D.V. İslam Ans. 10/348-349)
